【答案】

　　【分析与解答】运来了26个水果，每个老师多分得3个水果，那么考虑最有利的情况，上次分配正好缺1个桃，1个梨，那么剩下的24个水果正好是同一种水果，恰好可以给每个老师分一个．

　　从这个情况考虑，老师的人数最多不会超过24人．

　　考虑第二次运来40个水果，所剩的桃和梨竟不够每位老师同时多拿一个．

　　考虑最不利的情况，上次分配是恰好分完的，40个水果中，恰好一半是桃，一半是梨．

　　那么老师的人数必然超过21人．

　　通过上面两步考虑，老师的人数只能是24，23，22，21．

　　（1）若老师人数是24，125÷24=5......5

　　第一次分完后剩下5个桃子，最多剩下23个梨．运来26个水果，

　　5+23+26=54<24×3=72，不合题意；

　　（2）若老师人数是23，125÷23=5......10

　　第一次分完后剩下10个桃子，最多剩下23个梨．运来26个水果，

　　10+23+26=59<23×3=69，不合题意；

　　（3）若老师人数是22，125÷22=5......15

　　第一次分完后剩下15个桃子，最多剩下23个梨．运来26个水果，

　　15+23+26=64<22×3=66，不合题意；

　　（4）若老师人数是21，125÷21=5......20

　　第一次分完后剩下20个桃子，最多剩下23个梨．运来26个水果，

　　20+23+26=69>21×3=63，符合题意．

　　那么我们可以确定，老师的人数只能是21人．

　　接下来分析第一次分完后应该剩下几个梨．老师人数是21人，

　　而第二次增加40个水果后，桃和梨不够每位老师同时多拿一个，

　　那么只能是上一次恰好分完，而这40个水果是20个桃，20个梨．

　　那么第一次分完后剩下21×3-20-26=17（个）梨．

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