四、孩子在学习数论部分常常会遇到哪些问题？

　　数学课本上的数论简单，竞赛和小升初考试的数论不简单。

　　答：有些孩子错误地认为数论的题目很简单，因为他们习惯了数学课本上的简单数论题，比如：

　　例1：求36有多少个约数？

　　这道题就经常在孩子们平时的作业里和单元测试里出现。可是小升初考题里则是：

　　例2：求3600有多少个约数？

　　很多孩子就懵了，因为“平时考试里没有出过这么大的数！”于是乎也硬着头皮用课堂上求约数的方法去求，白白浪费了大把的时间，即使最后求出结果也并不划算。

　　这道题其实用约数个数决定法则非常好求，而且省时省力！可是我们的出题老师却振振有词道：“这道题不超纲，也符合教委的精神，因为你就是用普通数学的方法也能做出来，无非多花一些时间而已！”殊不知考试的时间何其宝贵，这道题的解法其实已经将孩子的数学水平分出了高下！

　　数论的定理背起来简单，但真正理解和掌握却很难。

　　数论的定理在很多好的奥数辅导书中都有概括，于是有些孩子拿起来蒙头就开始背，终于花了不少时间硬啃下来，却不食其中“滋味”，遇上数论的题目只能一条一条定理的硬套，结果很多题目还是不会做。这里的原因在于缺乏老师正确的引导，很多定理细心领会比死记更重要！孩子自身的领悟能力有限，站在老师的肩膀上才能看得更远！

　　五、该如何学习数论知识？

　　答：数论的知识点较多，在考试中占的比重较大，学生在学习的过程中，熟记定理是必要的，除了熟记以外，更应该知其然，知其所以然。如果时间允许，可以动手将所有定理和公式一一推导一遍。

　　比如：为什么能被4（或25）整除的数只需要看末尾两位是否能被4（或25）整除？原来可以分成两部分的和[ +  ] 前一部分能被100整除（当然也肯定能被4或25整除），所以只需看后两位即可。理解了这个也就不难理解：为什么能被8（或125）整除的数只需要看末三位是否能被其整除即可（想一想？）

　　这样做的益处是一方面让孩子更深刻的理解了定理和公式来源，举一反三，而不是死记硬背；另一方面当作习题来熟练解题套路，实践证明对于孩子的思维发散是很有帮助的。

　　要想深刻掌握数论题的解题要领，还需要多做些数论的综合题。有些解题的常用套路是可以归纳总结的，比如整数表示法，枚举法，反证法，构造法等等在这里不一一叙述，需要由老师帮助引领完成。