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六年级奥数精讲课堂:比和比例关系(6)

2011-10-21 16:53:32      下载试卷

  例16 粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后,粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛点了多少时间?

  

  我们把问题改变一下:设细蜡烛长度是2,每小时点

 

  

  等需要时间是

 

  答:这两支蜡烛点了3小时20分.

  把细蜡烛的长度和每小时烧掉的长度都乘以2,使原来要考虑的“2倍”变成“相等”,思考就简捷了.解这类问题这是常用的技巧.再请看一个稍复杂的例子.

  例17 箱子里有红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱子里取出7只白球,15只红球,经过若干次后,箱子里剩下3只白球,53只红球,那么,箱子里原来红球数比白球数多多少只?

  解:因为红球是白球的3倍多2只,每次取15只,最后剩下53只,所以对3倍的白球,每次取15只,最后应剩51只.

  因为白球每次取7只,最后剩下3只,所以对3倍的白球,每次取 7×3=21只,最后应剩 3×3= 9只.因此.共取了(51- 3×3)÷(7×3-15)= 7(次).

  红球有 15×7+ 53= 158(只).

  白球有 7×7+3=52(只).

  原来红球比白球多 158-52=106(只).

  答:箱子里原有红球数比白球数多106只.

三、比例的其他问题

  

  ,这里必须用分数来说,而不能用比.实际上它还是隐含着比例关系:

  (甲-7)∶乙= 2∶3.

  因此,有些分数问题,就是比例问题.

  

  加33张,他们两人取的画片一样多.问这些画片有多少张?

 

 

  

  

  答:这些画片有261张.

来源:无锡奥数网整理

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