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渡河问题2(2)

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-13 09:43:31

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  经过试验,有这样一种渡法。当然还有别的渡法。

  1·一人带一只小熊过河;

  2·留下小熊后,那人独自返回;

  3.让老熊带一只小熊过河;

  4·留下另一只小熊后,老熊独自返回;

  5·老熊留下,让两人同时过河;

  6·留下一人,让一人带一只小熊返回;

  7·留下小熊,让一人带老熊过河;

  8·留下老熊后,由一人带一只小熊返回;

  9·留下两只小熊后,两人又同时渡河;

  10·三人都留在对岸,由老熊独自返回;

  11·老熊带一只小熊过河;

  12·留下小熊后,老熊独自返回;

  13·最后,由老熊带另一只小熊过河。

  经过13次往返后,这三个人带着三只熊总算安全地渡过了河。

  这种渡河问题,不管是简单的,还是复杂的,用船的次数必须是奇数次。这是因为一来一回,相加为2,无论多少次来回,其和总是偶数;而最后一次是只有 "过去"没有"回来",所以用船的次数必须是奇数。假如我们用试验的办法来解决渡河问题,只有得出奇数次 才有可能是正确的,若是偶数次那就肯定错了。