（一）既然教师和助理的总人数是6人，则：
A，由提示1，可知，教师最少有9位，助理最多有7位。
B，由A及提示4，可知，男助理最多有6位。
C，由B及提示2，可知，男教师必定不到6位。
D，由A及提示3，可知，男教师必定超过4位。
E，由C及D，可知，男教师刚刚好是5位。
F，综合A，提示3及E，可知，教师刚刚好是9位，所以，女教师是4位。
G，由于教职员总共16位，可知，助理共有7位。又由提示2，E及提示4，可知，男助理刚好是6位，而女助理只有1位。

（二）男教师有5位，女教师有4位，男助理有6位，女助理有6位，女助理有1位。因此，如果：
H，把一位男助理排除在外 ，则与提示2矛盾。
I，把一位男教师排除在外，则与提示3矛盾。
J，把一位女助理排除在外，则与提示4矛盾。
K，把一位女教师排除在外，则与任何一条提示都不矛盾。

因此，答案是：
5位男教师，4位女教师，6位男助理，1位女助理。
讲话者是女教师。