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郭瑞特老师详解猎狗追兔问题

2009-09-22 10:38:28      下载试卷

  1,一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问:兔子跑出多远将被猎狗追上?

  2,猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?

  3,野兔逃出80步后猎狗才开始追,野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步,野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步,问:猎狗至少跑多少步才能追上野兔?

  答案:

  1.狗跳3次的时间兔子可以跳4次,设都等于一秒

  则狗速度为9米每秒,兔速度为8.4米每秒

  用时20/(9-8.4)秒时间追上

  狗跑了9*20/(9-8.4)=300米

  2.兔跑8步的时间狗跑5步,设都等于一秒

  兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离

  设兔子一步4米,狗一步9米

  则狗速度为45米每秒,兔速度为32米每秒

  距离为26*9=234米

  时间为234/(45-32)=18秒

  兔子一秒跑8步,总共跑了9*18=144步

  狗一秒跑45米,总共跑了45*18=810米

  3.野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步,设都等于一秒

  野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步

  设兔子一步3米,狗一步7米

  则狗速度为35米每秒,兔速度为27米每秒

  距离为80*3=240米

  追上的时间为240/(35-27)=30秒

  狗一秒跑3步,所以总共跑了3*30=90步

 

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来源:网络 作者:奥数网整理

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