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直线型多次相遇的四种模型

来源:奥数网 文章作者:侯晓琳 2009-05-06 16:10:43

智能内容

  例1:学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体,两人分别从一条笔直的公路的两端甲乙两地出发,并且往返于两地之间,设甲乙全长为1,那么他们第一次,第二次,第三次,……第N次相遇两人的路程和分别为1,3,5,……,2N-1。(奇数列)

  例2:学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体,两人分别从一条笔直的公路的同端甲地出发,并且往返于两地之间,设甲乙全长为1,那么他们第一次,第二次,第三次,……第N次相遇两人的路程和分别为2,4,6,……,2N。(偶数列)

  例3:学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体,两人分别从一条笔直的公路的两端甲乙两地出发,并且往返于两地之间,学学骑车,思思步行,设甲乙全长为1,那么学学第一次,第二次,第三次,……第N次追上思思两人的路程差分别为1,3,5,……,2N-1。(奇数列)

  例4:学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体,两人分别从一条笔直的公路的同端甲地出发,并且往返于两地之间,设甲乙全长为1,那么学学第一次,第二次,第三次,……第N次追上思思两人的路程差分别为2,4,6,……,2N。(偶数列)

  总结为如下规律:

 

异地出发

同地出发

相遇(路程和)

135,……,2N-1

(奇数列)见例1

246,……,2N

(偶数列)见例2

追及(路程差)

135,……,2N-1

(奇数列)见例3

246,……,2N

(偶数列)见例4