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小学生趣味数学题十四(连环数字塔)

2009-02-18 16:43:46      下载试卷

这里有一座八层宝塔,由一串等式组成。在每个等式里,左端各数的数字从前往后顺次加1,右端各数的数字从前往后顺次减1

1×81=9

12×82=98

123×83=987

1234×849876

12345×85=98765

123456×86=987654

1234567×87=9876543

12345678×88=98765432

  用上面这座宝塔右边各数改做左边,可以得到另一座数的宝塔如下。

9×9788

98×96=888

987×95=8888

9876×94=88888

98765×93=888888

987654×92=8888888

9876543×91=88888888

98765432×90=888888888

  通过变形,还能由此得到新的数塔。

  例如,取出第一座数塔的最下面一行:

12345678×8+8=98765432

  把它的两边同时加上左边第一个数12345678,然后两边加1,成为

  12345678×8+1234567881

  =98765432+12345678+1

  也就是

12345678×9+9=111111111

  从这一行往上面去,每一行都作类似变形,就得到形状完全不同的另一个数塔。

  所得的新数塔也有八层,再另加一层类似结构的塔尖,就得到上节中的九层数塔了。

来源:网络

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